Efemérides

Todo se calcula en la central, sin conexión, en el huso horario de la central. La posición del sol y de la luna procede de suncalc, una biblioteca que sigue los algoritmos de Jean Meeus (Astronomical Algorithms); los equinoccios, los solsticios, las lunas nuevas y llenas y la distancia de la luna, que suncalc no da, los calcula la app según los capítulos correspondientes del mismo libro, y los contrasta con sus ejemplos. Como la documentación de suncalc describe todavía una versión anterior, su comportamiento real se verificó paso a paso: hubo que corregir tres desajustes entre lo que anuncia y lo que devuelve antes de que la app dijera algo cierto, y se describen más abajo.

1. 01

   Dónde está el sol

   λ = L₀ + C − 0,00569° − 0,00478° · sin Ω · sin δ = sin ε · sin λ

   El cálculo parte del número de días transcurridos desde el mediodía del 1 de enero de 2000, corregido por ΔT, la diferencia entre el tiempo de los relojes y el que rige el movimiento de los astros. La longitud media del sol L₀ recibe la ecuación del centro C, que traduce la elipse de la órbita terrestre, y después dos pequeñas correcciones, la aberración y la nutación: es la longitud eclíptica aparente λ. La inclinación del eje terrestre ε, algo más de 23,4°, la lleva al ecuador celeste y da la declinación δ y la ascensión recta. Con el tiempo sidéreo del lugar se obtiene el ángulo horario, y después el acimut y la altura.

2. 02

   El mediodía solar, y la ecuación del tiempo sin nombrarla

   H = θ − α = 0

   El mediodía solar es el instante en que el sol cruza el meridiano del lugar, cuando su ángulo horario H, la diferencia entre el tiempo sidéreo θ y su ascensión recta α, se anula. suncalc parte del mediodía medio de la longitud, recalcula la posición del sol en el instante hallado y lo corrige con el ángulo restante, tres veces. La diferencia entre este mediodía verdadero y el mediodía de la hora media, lo que se llama ecuación del tiempo, queda así incluida en el resultado sin calcularse aparte. El nadir, o medianoche solar, está a doce horas de él.

3. 03

   El orto y el ocaso

   cos H₀ = (sin h₀ − sin φ · sin δ) ⁄ (cos φ · cos δ) · h₀ = −0,833° − 2,076′ · √a

   El orto y el ocaso oficiales son los instantes en que el centro del sol está a −0,833° de altura geométrica: 34 minutos de arco de refracción, que elevan la imagen del sol, y 16 de semidiámetro, para que el borde superior toque el horizonte. La fórmula da el ángulo horario H₀ a ambos lados del mediodía solar, para la latitud φ y la declinación δ, y después dos correcciones sucesivas tienen en cuenta el desplazamiento del sol en el intervalo. Si se indica la altura del observador a, en metros, el horizonte desciende 2,076 minutos de arco por su raíz: visto desde una torre, el sol sale antes. Cuando el coseno sale del intervalo de −1 a 1, ese día no hay orto ni ocaso: noche polar si el sol se queda por debajo de −0,833° a mediodía, sol de medianoche en caso contrario.

4. 04

   De la altura aparente a la altura geométrica

   hauteur géométrique = hauteur apparente − réfraction(max(hauteur géométrique, 0))

   suncalc devuelve una altura aparente, con la refracción atmosférica incluida, mientras que el orto, el ocaso y los crepúsculos se definen sobre la altura geométrica, la del centro real del disco. Pero su fórmula de refracción primero acota la altura a cero, lo que añade una constante de 0,484° en todo momento bajo el horizonte, tanto a −18° como a −1°. Exponer la altura aparente habría hecho que un umbral «por debajo de −6°» se disparara dos minutos después del alba civil, para la misma definición. Bajo el horizonte, quitar la refracción es pues una simple resta; por encima, donde varía con la altura, hace falta iterar, y una sola iteración que atraviese el codo oscila sin converger: hacen falta seis.

5. 05

   El sentido del recorrido, incluso sin orto ni ocaso

   montant = maintenant < midi solaire

   Una altura de −3° es un alba por la mañana, un crepúsculo por la tarde: la fase del cielo depende, pues, del sentido en que se mueve el sol, no solo de su altura. Ese sentido no puede leerse en el orto, que no existe en toda estación ni en toda latitud, sino en el mediodía solar, la única referencia que sigue definida incluso un día de sol de medianoche o de noche polar.

6. 06

   Tres maneras de no decir nada

   événement absent = null, undefined, ou Invalid Date selon le champ

   Un evento que no ocurre ese día, un crepúsculo astronómico en pleno verano nórdico, por ejemplo, no siempre toma la misma forma ausente: según el campo, suncalc devuelve `null`, `undefined`, o una fecha inválida. Un simple `instanceof Date` no los atrapa a los tres, y leer la hora de una fecha inválida lanza una excepción en lugar de señalarla. Las tres formas se reducen así a una sola señal antes de llegar al resto del código.

7. 07

   La escala de las fases del cielo

   jour ≥ 6° > heure dorée ≥ −0,833° > crépuscule civil ≥ −6° > nautique ≥ −12° > astronomique ≥ −18° > nuit

   Diez fases se suceden entre la plena luz del día y la noche cerrada, cada una acotada por una altura geométrica del sol: el día por encima de 6°, la hora dorada hasta el orto oficial a −0,833°, luego los tres crepúsculos, civil, náutico y astronómico, a −6°, −12° y −18°, antes de la noche. La misma escala, recorrida en sentido contrario, da las fases de la mañana. Es esa escala la que lee la capacidad mostrada en el mosaico, cuyas diez etiquetas provienen del manifiesto en vez de duplicarse en las traducciones.

8. 08

   La hora dorada y la hora azul

   −0,833° ≤ h < 6° · −6° ≤ h < −4°

   La hora dorada es el momento en que el sol, bajo sobre el horizonte, ilumina de lado: la app la acota entre el orto oficial, −0,833°, y 6° de altura, de modo que contiene el propio orto y el propio ocaso. La hora azul es la parte más oscura del crepúsculo civil, entre −6° y −4°, cuando el cielo sigue azul sin sol. Ambas se leen sobre la misma altura geométrica que los crepúsculos; la franja del día, las capacidades y las tarjetas de Flow emplean los mismos límites, y dicen por tanto lo mismo en el mismo instante.

9. 09

   La duración del día, y lo que gana

   D = t↓ − t↑ · ΔD = D(j) − D(j − 1)

   La duración del día va del orto al ocaso oficiales, calculados para cada día civil a mediodía local, en el huso de la central. Su variación es la diferencia con la víspera, al segundo: es lo que el mosaico anuncia en minutos y segundos ganados o perdidos. El sol de medianoche cuenta como veinticuatro horas y la noche polar como cero: son valores reales, no ausencias, y la curva del año los mantiene planos sin rebasarlos.

10. 10

    Los equinoccios y los solsticios

    JDE = JDE₀ + 0,00001 · S ⁄ Δλ · Δλ = 1 + 0,0334 · cos W + 0,0007 · cos 2W · W = 35 999,373° · T − 2,47°

    Siguen el capítulo 27 de Meeus. Un polinomio da primero un instante medio para cada uno de los cuatro, válido del año 1000 al año 3000; veinticuatro términos periódicos, cuya suma es S, lo corrigen después, ponderados por Δλ. El resultado se expresa en tiempo de efemérides: se le resta ΔT, tomado fijo en 69 segundos, cuyo error real sigue por debajo de diez segundos hasta 2035. Una prueba lo contrasta con el ejemplo de Meeus, el solsticio de junio de 1962, y después con los instantes publicados para 2026: los cuatro caen a menos de dos minutos.

11. 11

    La fase y la edad de la luna

    k = (1 + cos i) ⁄ 2 · phase ∈ [0, 1[, 0 = nouvelle lune, 0,5 = pleine lune · âge = phase × 29,530588853 j

    La iluminación es la fracción del disco iluminada vista desde la Tierra; se obtiene del ángulo de fase i, el ángulo entre el sol y la Tierra visto desde la luna, calculado a partir de las posiciones de ambos astros. suncalc devuelve la fase lunar como una fracción del ciclo entre 0 y 1, donde 0 es luna nueva y 0,5 es luna llena. Esa única fracción se convierte en uno de los ocho nombres habituales, luna nueva, creciente, cuarto creciente…, mediante una simple serie de límites. Multiplicada por la duración media de una lunación, 29,530588853 días, da también la edad de la luna, sin cálculo aparte: la misma fracción lleva ambas informaciones.

12. 12

    Las lunas nuevas y llenas, al minuto

    JDE = 2 451 550,09766 + 29,530588861 · k + … · k entier : ● · k + ½ : ○

    La fase dice en qué punto de su ciclo está la luna, no el instante exacto en que se vuelve llena. Ese instante sigue el capítulo 49 de Meeus: a partir de un número de lunación k, contado desde la luna nueva del 6 de enero de 2000, una fórmula da el instante medio, que corrigen veinticinco términos ligados a las órbitas de la luna y del sol, y después catorce términos planetarios. Se fecha luego en el huso de la central, lo que cuenta cerca de la medianoche. Una prueba lo contrasta con el ejemplo de Meeus, la luna nueva de febrero de 1977, y después con las lunas nuevas y llenas publicadas para 2026, trece lunas llenas entre ellas: a menos de dos minutos.

13. 13

    La distancia de la luna, y la superluna

    r = 385 000,56 km + Σ rᵢ · cos(dᵢ·D + mᵢ·M + m′ᵢ·M′ + fᵢ·F) · ○ et r < 360 000 km → super-lune

    La distancia del centro de la Tierra al de la luna sigue el capítulo 47 de Meeus: un valor medio de 385 000,56 km, corregido con cuarenta y seis términos que dependen de la elongación D, de las anomalías medias del sol M y de la luna M′, y del argumento de latitud F. Una prueba la contrasta con el ejemplo de Meeus, 368 409,7 km el 12 de abril de 1992. Una luna llena se llama superluna cuando la luna está a menos de 360 000 km en el instante mismo de la luna llena, el umbral más extendido. La del 24 de diciembre de 2026, a 356 740 km, lo es; la del 24 de noviembre, a 360 768 km, no lo es, por 768 km.

14. 14

    La luna azul

    2ᵉ ○ du mois civil, dans le fuseau de la box

    Una luna azul es la segunda luna llena de un mismo mes civil. El mes se cuenta en el huso de la central, de modo que una misma luna llena puede ser azul en un lugar y no en otro: la del 31 de diciembre de 2028 a las 16:48 UTC es la segunda de diciembre en París, pero cae el 1 de enero en Kiritimati, a UTC+14, donde es la primera de enero. En 2026, la luna llena del 31 de mayo, que sigue a la del 1 de mayo, es azul; es además una de las más lejanas, a más de 406 000 km.

15. 15

    La salida y la puesta de la luna

    h = h_géo − arcsin(R ⁄ r · cos h_géo)

    La luna está lo bastante cerca para que la posición del observador cuente: vista desde la superficie y no desde el centro de la Tierra, parece más baja, casi un grado en el horizonte. Esta paralaje se resta a partir de su distancia del momento, siendo R el radio terrestre y r la distancia. La salida y la puesta son los instantes en que el borde superior del disco toca el horizonte, refracción incluida: suncalc los busca hora a hora por interpolación parabólica y luego los afina dos veces. Como siempre recorre un día UTC, la app consulta cada día UTC que abarca el día civil, para no perder una salida caída al otro lado de la medianoche UTC.

16. 16

    La brújula

    A = atan2(sin H, cos H · sin φ − tan δ · cos φ) + 180°

    El acimut se cuenta en grados desde el norte hacia el este, y la altura es geométrica, como en toda la app. La brújula redondea el acimut al octavo de rosa más próximo, del norte al noroeste, y la página lo escribe con las letras del idioma de la central, O para el oeste en francés, W en inglés. Un astro se considera salido por encima de −0,833°.

17. 17

    Las estaciones y el cambio de hora

    décalage(t) ≠ décalage(t + 1 j) → dichotomie, arrondi à la minute

    Una estación astronómica va de un equinoccio o un solsticio al siguiente; su nombre depende del hemisferio, y el equinoccio de marzo abre la primavera en el norte y el otoño en el sur. El próximo cambio de hora no está escrito en el código: la app lee la base de husos horarios de la central día a día, durante algo más de un año, acota el instante por bisección y lo redondea al minuto. Un país que renuncia al horario de verano deja de mostrarlo en cuanto esa base lo sabe.

18. 18

    La noche de observación

    h☉ < −18° · gêne : h☾ > −0,833° et k ≥ 15 %

    La noche elegida es la noche astronómica en curso, sol por debajo de −18°, o la próxima que empiece en las veinticuatro horas. La luna se sigue en ella cada cinco minutos; molesta si está sobre el horizonte durante la noche e iluminada al 15 % o más, tomándose su iluminación k a mitad de la noche. Por debajo, un fino creciente no ilumina mucho más que el propio cielo, y contarlo privaría al observador de las mejores noches del mes. Por encima de unos 48,5° de latitud, el verano no tiene noche astronómica: el mosaico lo indica. Las nubes no se tienen en cuenta, ya que nada sale de la central.

19. 19

    El Domingo de Resurrección, y su doble control

    algorithme grégorien anonyme (Meeus, Jones, Butcher), confronté à l'algorithme de Gauss de 1900 à 2200

    Los once días festivos del régimen general se deducen todos de una fecha fija o del Domingo de Resurrección, calculado sin conexión por el algoritmo gregoriano anónimo, válido para cualquier año del calendario gregoriano. En lugar de creerlo bajo palabra, una prueba lo contrasta con el algoritmo de Gauss, formulado independientemente, a lo largo de los trescientos un años de 1900 a 2200: ambos concuerdan cada año. Alsacia-Mosela añade dos días al régimen general, el Viernes Santo y el 26 de diciembre, en virtud del derecho local.

20. 20

    El instante correcto, en el huso horario correcto

    instant local = mur UTC − décalage(fuseau), décalage recalculé deux fois après un premier essai

    Programar un anuncio a las dieciocho horas locales exige conocer el desfase de ese huso justo en ese instante, y sin embargo ese desfase depende, por el horario de verano, del propio instante que aún se busca. La primera estimación parte de una hora de reloj tratada como UTC, y después el desfase real se recalcula en ese instante corregido, dos veces seguidas: el procedimiento converge incluso en un día de cambio de hora, y una prueba lo comprueba a lo largo de trescientos sesenta y cinco días y tres husos horarios.