Tendencias de sensores

Una tendencia es fácil de anunciar y difícil de sostener: dos lecturas bastan para trazar una recta, y un sensor ruidoso traza una nueva en cada medición. Esto es lo que hace la app para decir «está subiendo» solo cuando realmente sube.

1. 01

   Las medidas de partida

   couverture < 60 % de la fenêtre ou n < 10 → compléter par Insights

   Tras una instalación, una actualización o un reinicio, la app solo dispone de las medidas que había guardado, a veces de ninguna. Si cubren menos del 60 % de la ventana observada o suman menos de diez puntos, lee el historial de Insights del sensor, con la resolución más fina que cubre la ventana, y solo lo usa para rellenar los huecos: las medidas reales tienen prioridad. Ningún cálculo ni ninguna tarjeta se activa antes de que termine esa lectura, limitada a veinte segundos.

2. 02

   El suavizado, opcional

   ṽᵢ = médiane{ vⱼ : |tⱼ − tᵢ| ≤ L ⁄ 2 }, L = 3, 5 ou 10 min

   Un caudal de red o una potencia instantánea llegan a ráfagas. Theil-Sen resiste a un pico aislado, no a una serie de ráfagas, y la curva se volvería una sierra. Si se pide, cada medida se sustituye por la mediana de las medidas tomadas en una ventana de tres, cinco o diez minutos centrada en ella: la mediana descarta una ráfaga más corta que la mitad de la ventana en lugar de repartirla entre sus vecinas, y la mediana de una recta sigue siendo la recta, sin retraso. Al final de la serie, la ventana se trunca en lugar de desplazar toda la curva. El ajuste está desactivado por defecto.

3. 03

   La recta, por Theil-Sen

   pente = médiane des (vⱼ − vᵢ) ⁄ (tⱼ − tᵢ), pour toutes les paires i < j

   La pendiente no se ajusta por mínimos cuadrados sino que se toma como la mediana de las pendientes de todos los pares de puntos. Un valor atípico solo entra en los pares que lo contienen, una minoría, y la mediana lo descarta. Los mínimos cuadrados, en cambio, minimizan cuadrados de desviaciones: un solo punto disparatado pesa más que todos los demás juntos. Sobre trescientos puntos son 44 850 pares, unos milisegundos.

4. 04

   El ruido del sensor

   σ = 1,4826 × médiane( |rᵢ − médiane(r)| ), avec rᵢ = vᵢ − (a + b·tᵢ)

   El ruido se mide sobre las desviaciones respecto a la recta, no sobre los valores brutos: una subida clara no es ruido. Se emplea la desviación absoluta mediana, que el factor 1,4826 convierte en desviación típica. Un suelo protege de una trampa: en un sensor cuantizado, un anemómetro en kilómetros por hora enteros por ejemplo, más de la mitad de las desviaciones pueden ser idénticas y la estimación caer a cero. El ruido nunca se anuncia, pues, más fino que la mitad del paso del sensor.

5. 05

   La incertidumbre sobre la pendiente

   σ_pente = σ ⁄ ( √n × σ_t ) × 3600

   El ruido de una medida no es el ruido de la pendiente. Cuantos más puntos, más segura la pendiente, de ahí la raíz de n; y cuanto más repartidos en el tiempo, más segura todavía, de ahí la desviación típica de las marcas de tiempo en el denominador. Diez medidas tomadas en un minuto dicen mucho menos de una tendencia que esas mismas diez repartidas en una hora.

6. 06

   La zona muerta

   zone morte = k × σ_pente, avec k = 3 par défaut

   Por debajo de tres veces su propia incertidumbre, una pendiente no se distingue del ruido: la app anuncia «estable» en lugar de inventar un movimiento. El factor es ajustable, y puede sustituirse por un umbral fijo en unidades por hora cuando se sabe qué se busca.

7. 07

   La fiabilidad

   fiabilité = min( 100 ; 50 × |pente| ⁄ (k × σ_pente) )

   Dice en cuánto la pendiente supera su propio ruido, y nada más. Cincuenta significa que la pendiente equivale exactamente a la zona muerta, cien que la duplica. Una pendiente clara en un sensor ruidoso puede por tanto ser muy fiable, y una pendiente minúscula en un sensor preciso no serlo.

8. 08

   La previsión y el plazo

   v̂ = a + b·t_dernier · prévision = v̂ + b × horizon · échéance = (seuil − v̂) ⁄ b

   Ambas parten del valor del modelo en el último instante, nunca de la última medida bruta: extrapolar desde un punto ruidoso propagaría ese ruido. El plazo hasta un umbral queda vacío en los tres casos en que una cifra mentiría, a saber, una pendiente dentro de la zona muerta, un umbral ya cruzado o situado del lado equivocado, y un plazo superior a veinticuatro horas, distancia a la que la pendiente habrá cambiado varias veces.

9. 09

   La histéresis

   changement retenu si confirmé 2 fois de suite ET direction précédente tenue ≥ 300 s

   Es lo único que impide que una persiana oscile en torno a su umbral. Un cambio de dirección solo se acepta tras dos confirmaciones consecutivas, y únicamente si la dirección anterior se mantuvo al menos cinco minutos. Ambas condiciones se exigen juntas.

10. 10

    El punto de inflexión

    fenêtre coupée en deux, chaque moitié ajustée ; signes opposés et hors zone morte → pic ou creux

    Una sola recta no ve una cima: la promedia. La ventana se corta por tanto en dos mitades, cada una ajustada por separado, cada una con al menos cuatro puntos. Si ambas pendientes salen de la zona muerta y tienen signos opuestos, la app anuncia un pico cuando la primera subía, y un valle cuando bajaba.