ISS

Prever un paso exige saber dónde estará la estación, cómo se sitúa respecto a usted, y si podrá verla. Las tres preguntas se tratan por separado, y en la tercera es donde más fácilmente se yerra.

1. 01

   Dónde estará la estación

   le service répond aux instants futurs, jusqu'à 24 h, balayage au pas de 60 s, 30 instants par requête

   No hay propagador de órbita embarcado, y es una decisión. El servicio acepta que se le pida la posición en un instante futuro, hasta veinticuatro horas, de modo que basta con barrer la ventana minuto a minuto. Un día entero cuesta cuarenta y nueve peticiones, frente a una cuota anunciada de trescientas cincuenta por cada cinco minutos. El barrido solo se ejecuta al arrancar, a medianoche y bajo petición.

2. 02

   El ángulo que le separa de su vertical

   γ = 2·arcsin( √( sin²(Δφ⁄2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ⁄2) ) )

   Es el ángulo en el centro de la Tierra entre su casa y el punto situado bajo la estación. Se calcula con la fórmula del haversine y no con el coseno directo, que pierde toda precisión cuando dos puntos están próximos, es decir justamente cuando la estación pasa por su cenit. Una prueba lo comprueba con dos puntos separados un metro.

3. 03

   La altura sobre el horizonte

   h = arctan2( cos γ − R ⁄ (R + a) , sin γ )

   Es lo que el ojo ve, y por tanto la magnitud que lo decide todo. Se emplea el arcotangente de dos argumentos en lugar de una división, que daría infinito en el cenit, donde el seno se anula. El ajuste del dispositivo actúa sobre esta altura, diez grados por defecto: por debajo, un paso queda comido por tejados y árboles.

4. 04

   Las dos distancias, que no se comparan

   d = √( R² + (R + a)² − 2 · R · (R + a) · cos γ )

   La distancia a la estación es la cuerda a través del espacio, dada por la ley de los cosenos. La distancia en el suelo es el arco recorrido sobre la superficie, R por el ángulo. Cuando la estación está lejos, el arco es más largo que la cuerda, lo que sorprende al leer el mosaico pero es perfectamente exacto: a cien grados de separación hay cerca de once mil kilómetros de suelo para diez mil en línea recta.

5. 05

   La comprobación que valida toda la geometría

   rayon de visibilité = R · arccos( R ⁄ (R + a) ) ≈ 2 257 km à 420 km d'altitude

   Es el radio del círculo desde el que la estación está por encima del horizonte. El servicio publica su propia huella, el diámetro de ese mismo círculo, de modo que ambos se comparan. La diferencia medida es de 1,34 kilómetros sobre 2 258, seis centésimas de uno por ciento, lo que corresponde a la elección del radio terrestre, medio aquí y ecuatorial allí. La geometría queda así validada sin tener que creer al servicio bajo palabra.

6. 06

   Si la estación está iluminada, y la trampa que había que evitar

   la station est éclairée si γ(station, point subsolaire) < 90° + arccos( R ⁄ (R + a) )

   El servicio publica un campo llamado «visibility», y fiarse de él sería un error. Describe el suelo bajo la estación, no la estación: responde «pleno día» cuando es de día debajo, aunque la estación esté a pleno sol y sea perfectamente visible para un observador lejano sumido en la noche. Confiar en él llevaba a concluir que ningún paso era visible en veinticuatro horas; al calcular la iluminación desde el punto subsolar, que el servicio también facilita, aparecían dos pasos, ambos de madrugada, que es justamente cuando la estación se ve en esta época. La sombra de la Tierra se trata como un cilindro, y la altitud añade unos veinte grados al semiángulo.

7. 07

   La oscuridad de su cielo

   hauteur du Soleil chez l'observateur < −6°, le crépuscule civil

   Es la condición que el servicio no da y que hay que calcular aquí: una estación iluminada que sobrevuela un cielo de pleno día sigue siendo invisible. La altura del Sol procede de las ecuaciones NOAA, las mismas que en la app Efemérides, y ambas implementaciones se han contrastado: concuerdan hasta la diezmilésima de grado sobre un valor leído en funcionamiento.

8. 08

   El corte en pasos

   un passage = les instants consécutifs où h > 0 ; retenu si son sommet atteint la hauteur minimale

   La serie barrida se corta en tramos de instantes consecutivos en que la estación está por encima del horizonte. Cada tramo da un paso, del que se conservan el inicio, el final, la cima y su acimut. Los cuya cima no alcanza la altura ajustada se descartan, y un paso solo se declara visible si uno de sus instantes reúne las tres condiciones a la vez. La tarjeta de distancia, por su parte, solo se dispara al cruzar hacia abajo: de lo contrario se volvería a disparar en cada lectura mientras la estación siguiera dentro del radio.