App per Homey

Questi calcoli si basano su suncalc, una libreria di terze parti il cui comportamento reale è stato verificato passo per passo, dato che la sua documentazione descrive ancora una versione precedente. Sono stati necessari tre scarti tra ciò che documenta e ciò che restituisce, trovati e corretti prima che l'app dicesse qualcosa di esatto.

1. 01

   Dall'altezza apparente all'altezza geometrica

   hauteur géométrique = hauteur apparente − réfraction(max(hauteur géométrique, 0))

   suncalc restituisce un'altezza apparente, rifrazione atmosferica compresa, mentre l'alba, il tramonto e i crepuscoli sono definiti sull'altezza geometrica, quella del centro reale del disco. Ma la sua formula di rifrazione prima limita l'altezza a zero, il che aggiunge una costante di 0,484° ovunque sotto l'orizzonte, tanto a −18° quanto a −1°. Esporre l'altezza apparente avrebbe fatto scattare una soglia «sotto i −6°» due minuti dopo l'alba civile, per la stessa definizione. Sotto l'orizzonte, togliere la rifrazione è quindi una semplice sottrazione; sopra, dove varia con l'altezza, serve iterare, e una sola iterazione che attraversa il gomito oscilla senza convergere: ne servono sei.

2. 02

   Il verso del percorso, anche senza alba né tramonto

   montant = maintenant < midi solaire

   Un'altezza di −3° è un'alba al mattino, un crepuscolo alla sera: la fase del cielo dipende quindi dal verso in cui si muove il sole, non solo dalla sua altezza. Questo verso non si può leggere sull'alba, che non esiste in ogni stagione né a ogni latitudine, ma sul mezzogiorno solare, l'unico riferimento che resta definito anche in un giorno di sole di mezzanotte o di notte polare.

3. 03

   Tre modi di non dire nulla

   événement absent = null, undefined, ou Invalid Date selon le champ

   Un evento che non si verifica quel giorno, un crepuscolo astronomico in piena estate nordica, per esempio, non assume sempre la stessa forma assente: a seconda del campo, suncalc restituisce `null`, `undefined`, o una data non valida. Un semplice `instanceof Date` non li cattura tutti e tre, e leggere l'ora di una data non valida solleva un'eccezione anziché segnalarla. Le tre forme sono quindi ricondotte a un unico segnale prima di raggiungere il resto del codice.

4. 04

   La scala delle fasi del cielo

   jour ≥ 6° > heure dorée ≥ −0,833° > crépuscule civil ≥ −6° > nautique ≥ −12° > astronomique ≥ −18° > nuit

   Dieci fasi si susseguono tra la piena luce del giorno e la notte fonda, ciascuna delimitata da un'altezza geometrica del sole: il giorno oltre i 6°, l'ora dorata fino all'alba ufficiale a −0,833°, poi i tre crepuscoli, civile, nautico e astronomico, a −6°, −12° e −18°, prima della notte. La stessa scala, percorsa in senso inverso, dà le fasi del mattino. È questa scala che legge la capacità mostrata sul riquadro, le cui dieci etichette provengono dal manifesto anziché essere duplicate nelle traduzioni.

5. 05

   La fase e l'età della luna

   phase lunaire ∈ [0, 1[, 0 = nouvelle lune, 0,5 = pleine lune ; âge = phase × 29,530588853 j

   suncalc restituisce la fase lunare come frazione del ciclo tra 0 e 1, dove 0 è luna nuova e 0,5 è luna piena. Questa unica frazione viene convertita in uno degli otto nomi consueti, luna nuova, crescente, primo quarto…, tramite una semplice serie di soglie. Moltiplicata per la durata media di una lunazione, 29,530588853 giorni, dà anche l'età della luna, senza calcolo separato: la stessa frazione porta entrambe le informazioni.

6. 06

   La domenica di Pasqua, e il suo doppio controllo

   algorithme grégorien anonyme (Meeus, Jones, Butcher), confronté à l'algorithme de Gauss de 1900 à 2200

   Gli undici giorni festivi del regime generale derivano tutti da una data fissa o dalla domenica di Pasqua, calcolata offline con l'algoritmo gregoriano anonimo, valido per qualsiasi anno del calendario gregoriano. Anziché crederlo sulla parola, un test lo confronta con l'algoritmo di Gauss, formulato indipendentemente, sui trecentouno anni dal 1900 al 2200: i due concordano ogni anno. L'Alsazia-Mosella aggiunge due giorni al regime generale, il Venerdì Santo e il 26 dicembre, in virtù del diritto locale.

7. 07

   L'istante giusto, nel fuso giusto

   instant local = mur UTC − décalage(fuseau), décalage recalculé deux fois après un premier essai

   Programmare un annuncio per le diciotto ora locale richiede di conoscere lo scarto di quel fuso proprio in quell'istante, eppure quello scarto dipende, a causa dell'ora legale, dall'istante stesso ancora cercato. La prima stima parte da un'ora d'orologio trattata come UTC, poi lo scarto reale viene ricalcolato su quell'istante corretto, due volte di seguito: il procedimento converge anche in un giorno di cambio d'ora, e un test lo verifica su trecentosessantacinque giorni e tre fusi orari.

Una tendenza è facile da annunciare e difficile da sostenere: due misure bastano a tracciare una retta, e un sensore rumoroso ne traccia una nuova a ogni rilievo. Ecco cosa fa l'app per dire «sta salendo» solo quando sale davvero.

1. 01

   La retta, con Theil-Sen

   pente = médiane des (vⱼ − vᵢ) ⁄ (tⱼ − tᵢ), pour toutes les paires i < j

   La pendenza non è adattata con i minimi quadrati ma presa come mediana delle pendenze di tutte le coppie di punti. Un valore anomalo entra solo nelle coppie che lo contengono, una minoranza, e la mediana lo scarta. I minimi quadrati, invece, minimizzano quadrati di scarti: un solo punto folle pesa più di tutti gli altri messi insieme. Su trecento punti fanno 44 850 coppie, pochi millisecondi.

2. 02

   Il rumore del sensore

   σ = 1,4826 × médiane( |rᵢ − médiane(r)| ), avec rᵢ = vᵢ − (a + b·tᵢ)

   Il rumore è misurato sugli scarti dalla retta, non sui valori grezzi: una salita netta non è rumore. Si usa lo scarto assoluto mediano, che il fattore 1,4826 riporta a una deviazione standard. Un limite inferiore protegge da un tranello: su un sensore quantizzato, un anemometro in chilometri orari interi per esempio, più della metà degli scarti può essere identica e la stima cadere a zero. Il rumore non è quindi mai dichiarato più fine della metà del passo del sensore.

3. 03

   L'incertezza sulla pendenza

   σ_pente = σ ⁄ ( √n × σ_t ) × 3600

   Il rumore di una misura non è il rumore della pendenza. Più punti ci sono, più la pendenza è sicura, da cui la radice di n; e più sono distribuiti nel tempo, più lo è ancora, da cui la deviazione standard delle marche temporali al denominatore. Dieci misure prese in un minuto dicono molto meno di una tendenza delle stesse dieci distribuite su un'ora.

4. 04

   La zona morta

   zone morte = k × σ_pente, avec k = 3 par défaut

   Al di sotto di tre volte la propria incertezza, una pendenza non si distingue dal rumore: l'app dichiara «stabile» anziché inventare un movimento. Il fattore è regolabile e può essere sostituito da una soglia fissa in unità orarie quando si sa cosa si cerca.

5. 05

   L'affidabilità

   fiabilité = min( 100 ; 50 × |pente| ⁄ (k × σ_pente) )

   Dice di quanto la pendenza supera il proprio rumore, e nient'altro. Cinquanta significa che la pendenza vale esattamente la zona morta, cento che ne vale il doppio. Una pendenza netta su un sensore rumoroso può quindi essere molto affidabile, e una pendenza minuscola su un sensore preciso non esserlo.

6. 06

   La previsione e la scadenza

   v̂ = a + b·t_dernier · prévision = v̂ + b × horizon · échéance = (seuil − v̂) ⁄ b

   Entrambe partono dal valore del modello all'ultimo istante, mai dall'ultima misura grezza: estrapolare da un punto rumoroso propagherebbe quel rumore. La scadenza verso una soglia resta vuota nei tre casi in cui una cifra mentirebbe, cioè una pendenza dentro la zona morta, una soglia già superata o dal lato sbagliato, e una scadenza oltre le ventiquattro ore, distanza alla quale la pendenza sarà cambiata più volte.

7. 07

   L'isteresi

   changement retenu si confirmé 2 fois de suite ET direction précédente tenue ≥ 300 s

   È l'unica cosa che impedisce a una tapparella di oscillare attorno alla sua soglia. Un cambio di direzione è accolto solo dopo due conferme consecutive, e soltanto se la direzione precedente ha tenuto almeno cinque minuti. Entrambe le condizioni sono richieste insieme.

8. 08

   L'inversione

   fenêtre coupée en deux, chaque moitié ajustée ; signes opposés et hors zone morte → pic ou creux

   Una retta sola non vede una cima: la media via. La finestra è quindi tagliata in due metà, ciascuna adattata separatamente, ciascuna con almeno quattro punti. Se entrambe le pendenze escono dalla zona morta e hanno segni opposti, l'app dichiara un picco quando la prima saliva, un avvallamento quando scendeva.

Prevedere un passaggio richiede di sapere dove sarà la stazione, come si colloca rispetto a te, e se potrai vederla. Le tre domande si trattano separatamente, e sulla terza è più facile sbagliare.

1. 01

   Dove sarà la stazione

   le service répond aux instants futurs, jusqu'à 24 h, balayage au pas de 60 s, 30 instants par requête

   Non c'è alcun propagatore d'orbita a bordo, ed è una scelta. Il servizio accetta che gli si chieda la posizione a un istante futuro, fino a ventiquattro ore, così basta scandire la finestra minuto per minuto. Un giorno intero costa quarantanove richieste, a fronte di una quota dichiarata di trecentocinquanta ogni cinque minuti. La scansione avviene solo all'avvio, a mezzanotte e su richiesta.

2. 02

   L'angolo che ti separa dalla sua verticale

   γ = 2·arcsin( √( sin²(Δφ⁄2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ⁄2) ) )

   È l'angolo al centro della Terra tra casa tua e il punto sotto la stazione. È calcolato con la formula dell'emisenoverso e non con il coseno diretto, che perde ogni precisione quando due punti sono vicini, cioè proprio quando la stazione passa allo zenit. Un test lo verifica su due punti distanti un metro.

3. 03

   L'altezza sull'orizzonte

   h = arctan2( cos γ − R ⁄ (R + a) , sin γ )

   È ciò che l'occhio vede, e quindi la grandezza che decide tutto. Si usa l'arcotangente a due argomenti anziché una divisione, che darebbe infinito allo zenit, dove il seno si annulla. L'impostazione del dispositivo agisce su quest'altezza, dieci gradi per difetto: al di sotto, un passaggio è mangiato da tetti e alberi.

4. 04

   Le due distanze, che non si confrontano

   d = √( R² + (R + a)² − 2 · R · (R + a) · cos γ )

   La distanza dalla stazione è la corda attraverso lo spazio, data dal teorema del coseno. La distanza al suolo è l'arco percorso sulla superficie, R per l'angolo. Quando la stazione è lontana, l'arco è più lungo della corda, il che sorprende leggendo il riquadro ma è perfettamente esatto: a cento gradi di distanza ci sono quasi undicimila chilometri di suolo per diecimila in linea d'aria.

5. 05

   Il controllo che valida tutta la geometria

   rayon de visibilité = R · arccos( R ⁄ (R + a) ) ≈ 2 257 km à 420 km d'altitude

   È il raggio del cerchio da cui la stazione è sopra l'orizzonte. Il servizio pubblica una propria impronta, il diametro di quello stesso cerchio, così i due si confrontano. Lo scarto misurato è di 1,34 chilometri su 2 258, sei centesimi di punto percentuale, che corrisponde alla scelta del raggio terrestre, medio qui ed equatoriale là. La geometria è così validata senza dover credere al servizio sulla parola.

6. 06

   Se la stazione è illuminata, e la trappola da evitare

   la station est éclairée si γ(station, point subsolaire) < 90° + arccos( R ⁄ (R + a) )

   Il servizio pubblica un campo chiamato «visibility», e fidarsene sarebbe un errore. Descrive il suolo sotto la stazione, non la stazione: risponde «pieno giorno» quando è giorno sotto, benché la stazione sia in pieno sole e perfettamente visibile a un osservatore lontano immerso nella notte. Affidarvisi portava a concludere che nessun passaggio fosse visibile su ventiquattro ore; calcolando l'illuminazione dal punto subsolare, che il servizio fornisce comunque, emergevano due passaggi, entrambi a fine notte, che è proprio il momento in cui la stazione si vede in questa stagione. L'ombra della Terra è trattata come un cilindro, e l'altitudine aggiunge una ventina di gradi al semiangolo.

7. 07

   Il buio del tuo cielo

   hauteur du Soleil chez l'observateur < −6°, le crépuscule civil

   È la condizione che il servizio non dà e che va calcolata qui: una stazione illuminata che sorvola un cielo in pieno giorno resta invisibile. L'altezza del Sole viene dalle equazioni NOAA, le stesse dell'app Effemeridi, e le due implementazioni sono state confrontate: concordano al decimillesimo di grado su un valore rilevato in funzionamento.

8. 08

   Il taglio in passaggi

   un passage = les instants consécutifs où h > 0 ; retenu si son sommet atteint la hauteur minimale

   La serie scandita è tagliata in sequenze di istanti consecutivi in cui la stazione è sopra l'orizzonte. Ogni sequenza dà un passaggio, di cui si conservano inizio, fine, culmine e relativo azimut. Quelli il cui culmine non raggiunge l'altezza impostata sono scartati, e un passaggio è dichiarato visibile solo se uno dei suoi istanti riunisce le tre condizioni insieme. La scheda della distanza, dal canto suo, scatta solo all'attraversamento verso il basso: altrimenti si riattiverebbe a ogni rilievo finché la stazione resta nel raggio.

Vigicrues non offre né una ricerca per coordinate né per nome: il flusso nazionale dà tutti i tratti in una volta, sta all'app ordinarli. La Météo des forêts, dal canto suo, pubblica solo un flusso che cresce ogni giorno, con l'ultimo valore di un dipartimento sepolto al suo interno.

1. 01

   Il tratto più vicino

   distance ≈ haversine(centroïde du tronçon, position de la Homey)

   Ogni tratto è una linea, talvolta lunga decine di chilometri: la sua posizione è ridotta alla media di tutti i punti della sua geometria, un centroide, sufficiente per ordinare più di trecento tratti per prossimità senza calcolare una vera distanza dal segmento più vicino. La stessa lista serve sia per l'accoppiamento, per suggerire tratti vicini alla Homey, sia per la ricerca per nome.

2. 02

   Un solo rilievo per tutti i tratti seguiti

   un relevé national partagé par tous les appareils, plutôt qu'un par appareil

   Il flusso nazionale pesa circa due megabyte, qualunque sia il numero di tratti cercati al suo interno. Recuperarlo una volta per ogni dispositivo seguito ne avrebbe moltiplicato il peso senza motivo: viene quindi messo in cache per la durata di un ciclo e condiviso tra tutti i dispositivi del driver, ciascuno dei quali vi preleva solo il proprio tratto.

3. 03

   L'assenza stagionale, distinta da un guasto

   hors juin-septembre : le fichier de l'année est absent, pas en panne

   La Météo des forêts è pubblicata solo durante la stagione degli incendi, da giugno a settembre: fuori da questa finestra, il file dell'anno semplicemente non esiste ancora o non esiste più. Il dispositivo lo segnala così com'è, senza confonderlo con un guasto di rete, che resta comunque segnalato come tale.