Apps voor Homey

Deze berekeningen steunen op suncalc, een externe bibliotheek waarvan het werkelijke gedrag stap voor stap moest worden gecontroleerd, aangezien de documentatie nog een eerdere versie beschrijft. Drie verschillen tussen wat ze documenteert en wat ze teruggeeft moesten worden gevonden en gecorrigeerd voordat de app iets juist zei.

1. 01

   Van schijnbare naar geometrische hoogte

   hauteur géométrique = hauteur apparente − réfraction(max(hauteur géométrique, 0))

   suncalc geeft een schijnbare hoogte terug, inclusief atmosferische refractie, terwijl zonsopgang, zonsondergang en de schemeringen gedefinieerd zijn op de geometrische hoogte, die van het werkelijke middelpunt van de schijf. Maar de refractieformule begrenst de hoogte eerst op nul, wat overal onder de horizon een constante van 0,484° toevoegt, zowel bij −18° als bij −1°. De schijnbare hoogte tonen had een drempel „onder −6°” twee minuten na de burgerlijke dageraad laten afgaan, voor dezelfde definitie. Onder de horizon is de refractie weghalen dus een eenvoudige aftrekking; erboven, waar ze varieert met de hoogte, is iteratie nodig, en één enkele doorgang over de knik oscilleert zonder te convergeren: er zijn er zes nodig.

2. 02

   De richting van de loop, ook zonder opkomst of ondergang

   montant = maintenant < midi solaire

   Een hoogte van −3° is 's ochtends een schemering bij het aanbreken, 's avonds een schemering bij het vallen: de hemelfase hangt dus af van de richting waarin de zon beweegt, niet alleen van haar hoogte. Die richting is niet af te lezen aan de zonsopgang, die niet in elk seizoen of op elke breedtegraad bestaat, maar aan de zonnemiddag, het enige referentiepunt dat gedefinieerd blijft, zelfs op een dag met middernachtzon of poolnacht.

3. 03

   Drie manieren om niets te zeggen

   événement absent = null, undefined, ou Invalid Date selon le champ

   Een gebeurtenis die die dag niet plaatsvindt, bijvoorbeeld een astronomische schemering midden in een Noordse zomer, neemt niet altijd dezelfde afwezige vorm aan: afhankelijk van het veld geeft suncalc `null`, `undefined`, of een ongeldige datum terug. Een gewone `instanceof Date` vangt niet alle drie, en het uitlezen van het tijdstip van een ongeldige datum werpt een uitzondering op in plaats van dit te melden. Alle drie de vormen worden daarom teruggebracht tot één enkel signaal voordat ze de rest van de code bereiken.

4. 04

   De ladder van hemelfasen

   jour ≥ 6° > heure dorée ≥ −0,833° > crépuscule civil ≥ −6° > nautique ≥ −12° > astronomique ≥ −18° > nuit

   Tien fasen volgen elkaar op tussen volle daglicht en diepe nacht, elk begrensd door een geometrische hoogte van de zon: dag boven 6°, gouden uur tot de officiële zonsopgang bij −0,833°, dan de drie schemeringen, burgerlijk, nautisch en astronomisch, bij −6°, −12° en −18°, voor de nacht. Dezelfde ladder, in de andere richting doorlopen, geeft de ochtendfasen. Het is deze ladder die de capability op de tegel afleest, waarvan de tien labels uit het manifest komen in plaats van gedupliceerd te worden in de vertalingen.

5. 05

   De fase en de leeftijd van de maan

   phase lunaire ∈ [0, 1[, 0 = nouvelle lune, 0,5 = pleine lune ; âge = phase × 29,530588853 j

   suncalc geeft de maanfase als een breuk van de cyclus tussen 0 en 1, waarbij 0 nieuwe maan is en 0,5 volle maan. Die ene breuk wordt via een eenvoudige reeks grenzen omgezet in een van de acht gangbare namen, nieuwe maan, wassende sikkel, eerste kwartier… Vermenigvuldigd met de gemiddelde duur van een lunatie, 29,530588853 dagen, levert ze ook de leeftijd van de maan, zonder aparte berekening: dezelfde breuk draagt beide gegevens.

6. 06

   Paaszondag, en de dubbele controle ervan

   algorithme grégorien anonyme (Meeus, Jones, Butcher), confronté à l'algorithme de Gauss de 1900 à 2200

   De elf wettelijke feestdagen van de algemene regeling volgen allemaal uit een vaste datum of uit paaszondag, offline berekend met het anonieme Gregoriaanse algoritme, geldig voor elk jaar van de Gregoriaanse kalender. In plaats van het op zijn woord te geloven, toetst een test het aan het onafhankelijk geformuleerde algoritme van Gauss, over de driehonderdeen jaar van 1900 tot 2200: beide komen elk jaar overeen. Alsace-Moselle voegt twee dagen toe aan de algemene regeling, Goede Vrijdag en 26 december, krachtens plaatselijk recht.

7. 07

   Het juiste tijdstip, in de juiste tijdzone

   instant local = mur UTC − décalage(fuseau), décalage recalculé deux fois après un premier essai

   Een aankondiging plannen om achttien uur lokale tijd vereist het kennen van de tijdzoneverschuiving op precies dat moment, terwijl die verschuiving door de zomertijd zelf afhangt van het tijdstip dat nog wordt gezocht. De eerste schatting vertrekt van een klokuur dat als UTC wordt behandeld, waarna de werkelijke verschuiving op dat gecorrigeerde tijdstip twee keer na elkaar wordt herberekend: het proces convergeert zelfs op een dag van tijdsomschakeling, en een test toetst dit over driehonderdvijfenzestig dagen en drie tijdzones.

Een trend is makkelijk beweerd en moeilijk vol te houden: twee metingen volstaan voor een rechte, en een ruizige sensor tekent er bij elke meting een nieuwe. Dit doet de app om pas „het stijgt” te zeggen als het echt stijgt.

1. 01

   De rechte, volgens Theil-Sen

   pente = médiane des (vⱼ − vᵢ) ⁄ (tⱼ − tᵢ), pour toutes les paires i < j

   De helling wordt niet met kleinste kwadraten gepast maar genomen als de mediaan van de hellingen van alle puntenparen. Een uitschieter zit alleen in de paren die hem bevatten, een minderheid, en de mediaan verwerpt hem. Kleinste kwadraten minimaliseren daarentegen kwadraten van afwijkingen: één dolle punt weegt dan zwaarder dan alle andere samen. Bij driehonderd punten zijn dat 44 850 paren, enkele milliseconden.

2. 02

   De ruis van de sensor

   σ = 1,4826 × médiane( |rᵢ − médiane(r)| ), avec rᵢ = vᵢ − (a + b·tᵢ)

   De ruis wordt gemeten op de afwijkingen van de rechte, niet op de ruwe waarden: een duidelijke stijging is geen ruis. Gebruikt wordt de mediane absolute afwijking, die de factor 1,4826 omzet naar een standaardafwijking. Een ondergrens beschermt tegen een valkuil: bij een gekwantiseerde sensor, bijvoorbeeld een anemometer in hele kilometers per uur, kan meer dan de helft van de afwijkingen identiek zijn en de schatting op nul vallen. De ruis wordt daarom nooit fijner opgegeven dan de helft van de stap van de sensor.

3. 03

   De onzekerheid over de helling

   σ_pente = σ ⁄ ( √n × σ_t ) × 3600

   De ruis van een meting is niet de ruis van de helling. Hoe meer punten, hoe zekerder de helling, vandaar de wortel uit n; en hoe verder ze in de tijd gespreid zijn, hoe zekerder nog, vandaar de standaardafwijking van de tijdstempels in de noemer. Tien metingen binnen een minuut zeggen veel minder over een trend dan diezelfde tien verspreid over een uur.

4. 04

   De dode zone

   zone morte = k × σ_pente, avec k = 3 par défaut

   Onder driemaal haar eigen onzekerheid is een helling niet van ruis te onderscheiden: de app meldt „stabiel” in plaats van een beweging te verzinnen. De factor is instelbaar en kan worden vervangen door een vaste drempel in eenheden per uur wanneer je weet waarnaar je zoekt.

5. 05

   De betrouwbaarheid

   fiabilité = min( 100 ; 50 × |pente| ⁄ (k × σ_pente) )

   Ze zegt hoeveel de helling haar eigen ruis overtreft, en niets anders. Vijftig betekent dat de helling precies gelijk is aan de dode zone, honderd dat ze het dubbele is. Een duidelijke helling op een ruizige sensor kan dus zeer betrouwbaar zijn, en een minieme helling op een precieze sensor niet.

6. 06

   De voorspelling en de resttijd

   v̂ = a + b·t_dernier · prévision = v̂ + b × horizon · échéance = (seuil − v̂) ⁄ b

   Beide vertrekken van de modelwaarde op het laatste tijdstip, nooit van de laatste ruwe meting: extrapoleren vanuit een ruizig punt zou die ruis meedragen. De resttijd tot een drempel blijft leeg in de drie gevallen waarin een getal zou liegen: een helling binnen de dode zone, een drempel die al gepasseerd is of aan de verkeerde kant ligt, en een resttijd van meer dan vierentwintig uur, een afstand waarop de helling meermaals veranderd zal zijn.

7. 07

   De hysterese

   changement retenu si confirmé 2 fois de suite ET direction précédente tenue ≥ 300 s

   Dit is het enige dat een rolluik belet om rond zijn drempel te klapperen. Een richtingswissel wordt pas aanvaard na twee opeenvolgende bevestigingen, en alleen als de vorige richting minstens vijf minuten standhield. Beide voorwaarden gelden samen.

8. 08

   Het omslagpunt

   fenêtre coupée en deux, chaque moitié ajustée ; signes opposés et hors zone morte → pic ou creux

   Eén enkele rechte ziet geen piek: ze middelt hem weg. Het venster wordt daarom in twee helften gesneden, elk apart gepast, elk met minstens vier punten. Als beide hellingen buiten de dode zone vallen en tegengestelde tekens hebben, meldt de app een piek wanneer de eerste steeg, en een dal wanneer ze daalde.

Een overkomst voorspellen vraagt te weten waar het station zal zijn, hoe dat zich tot u verhoudt, en of u het zult kunnen zien. De drie vragen worden apart behandeld, en bij de derde vergist men zich het makkelijkst.

1. 01

   Waar het station zal zijn

   le service répond aux instants futurs, jusqu'à 24 h, balayage au pas de 60 s, 30 instants par requête

   Er zit geen baanpropagator aan boord, en dat is een keuze. De dienst aanvaardt een vraag naar de positie op een toekomstig tijdstip, tot vierentwintig uur vooruit, zodat het venster gewoon minuut voor minuut kan worden afgetast. Een hele dag kost negenenveertig verzoeken, tegenover een opgegeven quotum van driehonderdvijftig per vijf minuten. Het aftasten gebeurt alleen bij het starten, om middernacht en op verzoek.

2. 02

   De hoek die u van haar loodlijn scheidt

   γ = 2·arcsin( √( sin²(Δφ⁄2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ⁄2) ) )

   Dit is de hoek in het middelpunt van de aarde tussen uw huis en het punt recht onder het station. Hij wordt berekend met de haversineformule en niet met de directe cosinus, die alle precisie verliest wanneer twee punten dicht bij elkaar liggen, dus juist wanneer het station in het zenit passeert. Een test beproeft hem op twee punten een meter uit elkaar.

3. 03

   De hoogte boven de horizon

   h = arctan2( cos γ − R ⁄ (R + a) , sin γ )

   Dit is wat het oog ziet, en dus de grootheid die alles bepaalt. Er wordt een arctangens met twee argumenten gebruikt in plaats van een deling, die in het zenit oneindig zou geven, waar de sinus verdwijnt. De apparaatinstelling werkt op deze hoogte, standaard tien graden: daaronder wordt een overkomst opgeslokt door daken en bomen.

4. 04

   De twee afstanden, die niet vergelijkbaar zijn

   d = √( R² + (R + a)² − 2 · R · (R + a) · cos γ )

   De afstand tot het station is de koorde door de ruimte, gegeven door de cosinusregel. De grondafstand is de boog over het oppervlak, R maal de hoek. Wanneer het station ver weg is, is de boog langer dan de koorde, wat op de tegel verrast maar volkomen juist is: bij honderd graden verschil is dat bijna elfduizend kilometer grond voor tienduizend hemelsbreed.

5. 05

   De controle die de hele geometrie bevestigt

   rayon de visibilité = R · arccos( R ⁄ (R + a) ) ≈ 2 257 km à 420 km d'altitude

   Dit is de straal van de cirkel vanwaar het station boven de horizon staat. De dienst publiceert zelf een voetafdruk, de diameter van precies die cirkel, zodat beide vergeleken kunnen worden. Het gemeten verschil is 1,34 kilometer op 2 258, zes honderdsten van een procent, wat overeenkomt met de keuze van de aardstraal, hier gemiddeld en daar equatoriaal. De geometrie is daarmee bevestigd zonder de dienst op zijn woord te hoeven geloven.

6. 06

   Of het station verlicht is, en de val die te vermijden was

   la station est éclairée si γ(station, point subsolaire) < 90° + arccos( R ⁄ (R + a) )

   De dienst publiceert een veld genaamd „visibility”, en daarop vertrouwen zou een fout zijn. Het beschrijft de grond onder het station, niet het station: het antwoordt „daglicht” wanneer het eronder dag is, terwijl het station in volle zon staat en perfect zichtbaar is voor een verre waarnemer in het donker. Erop afgaan leidde tot de conclusie dat er over vierentwintig uur geen overkomst zichtbaar was; door de verlichting te berekenen vanuit het subsolaire punt, dat de dienst eveneens levert, kwamen er twee overkomsten tevoorschijn, beide in de kleine uurtjes, wat inderdaad het moment is waarop het station in dit seizoen te zien is. De aardschaduw wordt als cilinder behandeld, en de hoogte voegt zo'n twintig graden toe aan de halve hoek.

7. 07

   Hoe donker uw hemel is

   hauteur du Soleil chez l'observateur < −6°, le crépuscule civil

   Dit is de voorwaarde die de dienst niet levert en die hier zelf berekend moet worden: een verlicht station dat een klaarlichte hemel overvliegt blijft onzichtbaar. De zonshoogte komt uit de NOAA-vergelijkingen, dezelfde als in de app Efemeriden, en beide implementaties zijn vergeleken: ze komen tot op een tienduizendste graad overeen op een in bedrijf afgelezen waarde.

8. 08

   Het opdelen in overkomsten

   un passage = les instants consécutifs où h > 0 ; retenu si son sommet atteint la hauteur minimale

   De afgetaste reeks wordt opgedeeld in reeksen opeenvolgende tijdstippen waarop het station boven de horizon staat. Elke reeks levert een overkomst, waarvan begin, einde, hoogtepunt en bijbehorende azimut worden bewaard. Die waarvan het hoogtepunt de ingestelde hoogte niet haalt worden verworpen, en een overkomst geldt pas als zichtbaar wanneer één van zijn tijdstippen alle drie de voorwaarden tegelijk vervult. De afstandskaart gaat op haar beurt alleen af bij een neerwaartse overschrijding: anders zou ze bij elke meting opnieuw afgaan zolang het station binnen de straal blijft.

Vigicrues biedt geen zoeken op coördinaten of op naam: de landelijke stroom geeft alle secties tegelijk, en het is aan de app om ze te sorteren. De Météo des forêts publiceert op haar beurt slechts een stroom die elke dag groeit, met de laatste waarde van een departement erin verscholen.

1. 01

   De dichtstbijzijnde sectie

   distance ≈ haversine(centroïde du tronçon, position de la Homey)

   Elke sectie is een lijn, soms tientallen kilometers lang: haar positie wordt teruggebracht tot het gemiddelde van alle punten van haar geometrie, een zwaartepunt, voldoende om meer dan driehonderd secties op nabijheid te sorteren zonder een echte afstand tot het dichtstbijzijnde segment te berekenen. Dezelfde lijst dient zowel voor het koppelen, om secties bij de Homey voor te stellen, als voor het zoeken op naam.

2. 02

   Eén meting voor alle gevolgde secties

   un relevé national partagé par tous les appareils, plutôt qu'un par appareil

   De landelijke stroom weegt ongeveer twee megabyte, ongeacht het aantal secties waarnaar erin wordt gezocht. Deze eenmaal per gevolgd apparaat ophalen had dat gewicht zonder reden vermenigvuldigd: hij wordt daarom gecachet voor de duur van een cyclus en gedeeld tussen alle apparaten van de driver, die elk slechts hun eigen sectie eruit pikken.

3. 03

   De seizoensgebonden afwezigheid, onderscheiden van een storing

   hors juin-septembre : le fichier de l'année est absent, pas en panne

   De Météo des forêts wordt alleen gepubliceerd tijdens het brandseizoen, van juni tot september: buiten dat venster bestaat het bestand van het jaar eenvoudigweg nog niet of niet meer. Het apparaat meldt dit gewoon als zodanig, zonder het te verwarren met een netwerkstoring, die nog steeds als zodanig wordt gemeld.